Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, если цифры в записи не будут повторяться? Укажите наибольшее и наименьшее из этих чисел.

Чтобы найти, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, при этом цифры не будут повторяться, нам нужно рассмотреть несколько шагов:

1. Количество чисел: Нам нужно выбрать три цифры для числа, и цифры не могут повторяться. У нас есть 3 цифры (2, 4, 6), и мы должны выбрать все 3 цифры для числа. Количество способов для составления трехзначного числа — это количество перестановок этих трех цифр. Перестановок 3 цифр будет:

Значит, существует 6 различных чисел, которые можно составить.

2. Перечисление всех возможных чисел: Из цифр 2, 4, 6 возможны следующие числа:

   • 246

   • 264

   • 426

   • 462

   • 624

   • 642

3. Наибольшее и наименьшее число:

   • Наибольшее число среди них — это 642.

   • Наименьшее число — это 246.

Таким образом, существует 6 трехзначных чисел, которые можно составить, и наибольшее из них — 642, а наименьшее — 246.