Сколькими способами можно выбрать 6 чисел из 36?

Чтобы ответить на вопрос о том, сколькими способами можно выбрать 6 чисел из 36, нужно использовать формулу сочетаний. Это стандартная комбинаторная задача, когда порядок выбора не важен.

Формула сочетаний выглядит так:

где:

• $n$ — общее количество элементов (в нашем случае 36),

• $k$ — количество элементов, которые нужно выбрать (в нашем случае 6),

• $n!$ — факториал числа $n$, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$.

Подставим наши значения:

Теперь вычислим шаг за шагом:

1. Распишем факториалы частично, чтобы сократить:

2. Подставим в формулу:

3. Вычислим $6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720$

4. Вычислим произведение чисел в числителе:

5. Разделим на 720:

✅ Итак, число способов выбрать 6 чисел из 36 равно 1 947 792.

Это именно то количество комбинаций, которое используется, например, в лотереях типа 6 из 36.