Сократите дробь: 3m-3n\ 7m-7n ; 5a+25b\ 2a^2+10ab; 4x-16y\16y ; x^2-49\ 6x+42; 12a^2-6a\ 3-6a; 9b^2-1\9b^2 +6b+1 ; b^5-b^4\b^5-b^6

Давай разберём каждую дробь шаг за шагом и упростим её максимально.

1. $\frac{3m - 3n}{7m - 7n}$

Вынесем общий множитель из числителя и знаменателя:

Сокращаем $(m - n)$:

✅ Ответ: 3/7

2. $\frac{5a + 25b}{2a^2 + 10ab}$

В числителе вынесем 5: $5(a + 5b)$
В знаменателе вынесем 2a: $2a(a + 5b)$

✅ Ответ: 5/(2a)

3. $\frac{4x - 16y}{16y}$

В числителе вынесем 4: $4(x - 4y)$

✅ Ответ: (x - 4y)/(4y)

4. $\frac{x^2 - 49}{6x + 42}$

Числитель — разность квадратов: $x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)$
Знаменатель: вынесем 6: $6(x + 7)$

✅ Ответ: (x - 7)/6

5. $\frac{12a^2 - 6a}{3 - 6a}$

В числителе вынесем 6a: $6a(2a - 1)$
Знаменатель можно вынести -1: $3 - 6a = -1(6a - 3) = -1(2a - 1) * 3?$ Проверим аккуратно:

Тогда дробь:

✅ Ответ: -2a

6. $\frac{9b^2 - 1}{9b^2 + 6b + 1}$

Числитель — разность квадратов: $9b^2 - 1 = (3b - 1)(3b + 1)$

Знаменатель — квадрат бинома: $9b^2 + 6b + 1 = (3b + 1)^2$

✅ Ответ: (3b - 1)/(3b + 1)

7. $\frac{b^5 - b^4}{b^5 - b^6}$

В числителе вынесем $b^4$: $b^4(b - 1)$
В знаменателе вынесем $b^5$: $b^5(1 - b)$

Но $1 - b = -(b - 1)$, значит: