Уравнение окружности с центром в начале координат, если известно, что она проходит через точку А(5;12).

Чтобы составить уравнение окружности с центром в начале координат $O(0,0)$, нужно помнить стандартную формулу окружности:

где $(x_0, y_0)$ — координаты центра, а $R$ — радиус окружности.

В нашем случае центр в начале координат, значит $x_0 = 0$ и $y_0 = 0$. Уравнение упрощается до:

Далее нужно найти радиус $R$. Он равен расстоянию от центра до точки $A(5,12)$:

Подставляем $R^2 = 169$ в уравнение окружности:

✅ Таким образом, уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку $A(5,12)$, будет: