Упростите cos79cos34+sin79sin34

Давай разберём выражение $\cos 79^\circ \cos 34^\circ + \sin 79^\circ \sin 34^\circ$ пошагово.

1. Вспомним формулу:

   Есть известная тригонометрическая тождественность:

   $$\cos A \cos B + \sin A \sin B = \cos(A - B)$$

   Это как раз то, что у нас в выражении.

2. Применяем формулу:

   Подставим $A = 79^\circ$ и $B = 34^\circ$:

   $$\cos 79^\circ \cos 34^\circ + \sin 79^\circ \sin 34^\circ = \cos(79^\circ - 34^\circ)$$

3. Вычисляем разность:

   $$79^\circ - 34^\circ = 45^\circ$$

4. Подставляем:

   $$\cos 79^\circ \cos 34^\circ + \sin 79^\circ \sin 34^\circ = \cos 45^\circ$$

5. Значение косинуса:

   $$\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

✅ Ответ: