Вопрос задан 16.04.2026 в 16:32. Предмет Математика. Спрашивает Тинтунен Георгий.

упростить выражение: sin(a-b)+cosa sinb

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Токтанова Азада.

Давай разберёмся с выражением:

sin⁡(a−b)+cos⁡a⋅sin⁡b\sin(a - b) + \cos a \cdot \sin b
  1. Вспомним формулу для разности синусов:

sin⁡(a−b)=sin⁡acos⁡b−cos⁡asin⁡b\sin(a - b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b
  1. Подставим эту формулу в исходное выражение:

sin⁡(a−b)+cos⁡a⋅sin⁡b=(sin⁡acos⁡b−cos⁡asin⁡b)+cos⁡asin⁡b\sin(a - b) + \cos a \cdot \sin b = (\sin a \cos b - \cos a \sin b) + \cos a \sin b
  1. Смотрим на подобные слагаемые. −cos⁡asin⁡b+cos⁡asin⁡b=0- \cos a \sin b + \cos a \sin b = 0, они взаимно уничтожаются.

  2. Остаётся только:

sin⁡acos⁡b\sin a \cos b

✅ Итоговое упрощённое выражение:

sin⁡(a−b)+cos⁡a⋅sin⁡b=sin⁡acos⁡b\sin(a - b) + \cos a \cdot \sin b = \sin a \cos b

Если хочешь, могу объяснить, как это запомнить быстро через стандартные тождества для синусов и косинусов.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос