Вопрос задан 13.01.2026 в 07:55. Предмет Математика. Спрашивает Тарасевич Виктория.

Cos(a+b)+sina*sinb/cos(a-b)-sina*sinb Помогите, пожалуйста. Срочно!!!!

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Скакун Родион.

Понижу дробь, используя формулы косинуса суммы и разности.

Исходное выражение (понимаю так):

cos(a+b)+sinasinbcos(ab)sinasinb.\frac{\cos(a+b)+\sin a\,\sin b}{\cos(a-b)-\sin a\,\sin b}.

Формулы:

cos(a+b)=cosacosbsinasinb,cos(ab)=cosacosb+sinasinb.\cos(a+b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b,\qquad \cos(a-b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b.

Подставим:

Числитель:

cos(a+b)+sinasinb=(cosacosbsinasinb)+sinasinb=cosacosb.\cos(a+b)+\sin a\sin b =(\cos a\cos b-\sin a\sin b)+\sin a\sin b =\cos a\cos b.

Знаменатель:

cos(ab)sinasinb=(cosacosb+sinasinb)sinasinb=cosacosb.\cos(a-b)-\sin a\sin b =(\cos a\cos b+\sin a\sin b)-\sin a\sin b =\cos a\cos b.

Следовательно,

cos(a+b)+sinasinbcos(ab)sinasinb=cosacosbcosacosb=1.\frac{\cos(a+b)+\sin a\,\sin b}{\cos(a-b)-\sin a\,\sin b} =\frac{\cos a\cos b}{\cos a\cos b}=1.

Ограничение (ОДЗ): cosacosb0\cos a\cos b\neq 0 (иначе знаменатель равен нулю и выражение не определено).

Ответ: 11 при cosacosb0\cos a\cos b\neq 0.

Похожие вопросы

Математика 28.08.2025 16:43 15 Шпилёв Всеволод

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос