в треугольнике АВС угол С 90градусов,АВ=20,АС=7.Найти cos A

Давай разберём задачу шаг за шагом, как это делал бы я на сайте с вопросами и ответами.

У нас есть прямоугольный треугольник $\triangle ABC$ с:

• $\angle C = 90^\circ$

• $AB = 20$ — гипотенуза

• $AC = 7$ — катет

Нужно найти $\cos A$.

Шаг 1. Вспомним определение косинуса

В прямоугольном треугольнике:

Прилежащий катет к $\angle A$ — это AC, так как он соединяет угол $A$ с прямым углом $C$.

Шаг 2. Подставляем известные значения

Шаг 3. Проверка через другой катет (не обязательно, но для уверенности)

Если нужно, можно найти $BC$ через теорему Пифагора:

Да, всё верно. Это подтверждает, что $\cos A = \frac{7}{20}$.

✅ Ответ:

Если хочешь, можно ещё дать и десятичное значение: $\cos A \approx 0.35$.