√4x-3=x решить уравнение

Давай разберёмся с уравнением:

Шаг 1: Область определения

Под корнем должно быть неотрицательное число:

Это ограничение нужно учитывать в конце, чтобы отбрасывать неподходящие решения.

Шаг 2: Возводим обе части в квадрат

Чтобы избавиться от корня, возведём обе части уравнения в квадрат:

Шаг 3: Преобразуем в квадратное уравнение

Шаг 4: Решаем квадратное уравнение

Дискриминант:

Корни:

Шаг 5: Проверяем в исходном уравнении

1. Для $x = 3$:

✅ Подходит.

2. Для $x = 1$:

✅ Подходит.

Оба корня удовлетворяют области определения $x \ge \frac{3}{4}$.

Ответ: