2. Найдите НОД чисел: НОД (16,4)= НОД (24,32)= НОД (60,90)= НОД (16,4,24)=

Давай разберём этот вопрос шаг за шагом, используя метод разложения на множители или деление с остатком, чтобы найти наибольший общий делитель (НОД).

1. НОД (16, 4)

Метод: делим большее число на меньшее и смотрим остаток.

• 16 делим на 4 → остаток 0

• Так как остаток 0, НОД = 4

✅ Ответ: 4

2. НОД (24, 32)

Метод: разложение на простые множители:

• 24 = 2³ × 3

• 32 = 2⁵

Находим общие простые множители с наименьшими степенями:

• Общий множитель: 2³

• 2³ = 8

✅ Ответ: 8

3. НОД (60, 90)

Разложение на простые множители:

• 60 = 2² × 3 × 5

• 90 = 2 × 3² × 5

Берём общие множители с наименьшими степенями:

• 2¹ × 3¹ × 5¹ = 30

✅ Ответ: 30

4. НОД (16, 4, 24)

Для трёх чисел используем правило: НОД нескольких чисел = НОД(первых двух, затем с третьим):

• Сначала НОД(16, 4) = 4

• Теперь НОД(4, 24) = 4 (так как 24 делится на 4)

✅ Ответ: 4

Итоговые ответы:

• НОД(16,4) = 4

• НОД(24,32) = 8

• НОД(60,90) = 30

• НОД(16,4,24) = 4