Чему равна сумма решений системы х+4у=4, 4х+у=6

Давайте разберёмся с этой системой уравнений шаг за шагом. Система выглядит так:

1. $x + 4y = 4$

2. $4x + y = 6$

Шаг 1: выразим одну переменную через другую.
Из первого уравнения можно выразить $x$ через $y$:

Шаг 2: подставим в второе уравнение.
Подставляем $x = 4 - 4y$ во второе уравнение:

Раскрываем скобки:

Собираем подобные:

Шаг 3: найдём $x$.
Подставляем $y = \frac{2}{3}$ в $x = 4 - 4y$:

Шаг 4: найдём сумму решений.
Сумма $x + y = \frac{4}{3} + \frac{2}{3} = \frac{6}{3} = 2$

✅ Ответ: 2.