Банк выплачивает вкладчикам каждый месяц 2% от внесённой суммы. Клиент сделал вклад в размере 500 рублей. Какая сумма будет на его счёте через полгода?

Давай разберём этот вопрос шаг за шагом, как это сделал бы обычный пользователь, который хочет точно понять расчёт.

Мы знаем:

• Сумма вклада: 500 рублей

• Ежемесячная процентная ставка: 2%

• Срок вклада: 6 месяцев

• Начисление процентов каждый месяц (то есть сложные проценты, проценты на проценты)

Формула для расчёта суммы с ежемесячным начислением процентов:

где:

• $S$ — итоговая сумма

• $P$ — начальная сумма вклада

• $r$ — месячная процентная ставка в десятичной форме (2% = 0.02)

• $n$ — количество месяцев

Подставляем наши значения:

Считаем шаг за шагом:

1. $1 + 0.02 = 1.02$

2. $1.02^6$ — считаем поэтапно:

   • $1.02^2 = 1.0404$

   • $1.02^3 = 1.0404 \cdot 1.02 = 1.061208$

   • $1.02^4 = 1.061208 \cdot 1.02 = 1.08243216$

   • $1.02^5 = 1.08243216 \cdot 1.02 = 1.1040808032$

   • $1.02^6 = 1.1040808032 \cdot 1.02 = 1.126162419264$

Теперь умножаем на 500 рублей:

✅ Таким образом, через 6 месяцев на счёте будет примерно 563 рубля 8 копеек.

Если хочешь, могу ещё показать, как это будет выглядеть по месяцам в виде таблицы с накоплением процентов.