какое из чисел является рациональным? корень из 0,0144. корень из 14,4. корень из 144000. или ответа нет?

Рациональным является только корень из 0,0144.

Разберём по очереди:

1) $\sqrt{0{,}0144}$
$0{,}0144 = \frac{144}{10000}$

Тогда:

Число 0,12 — рациональное, потому что его можно представить в виде дроби:

2) $\sqrt{14{,}4}$
$14{,}4 = \frac{144}{10}$

Тогда:

Так как $\sqrt{10}$ — иррациональное число, то и $\sqrt{14{,}4}$ тоже иррационально.

3) $\sqrt{144000}$

Разложим:

Тогда:

Это тоже иррациональное число, потому что содержит $\sqrt{10}$.

Ответ: $\sqrt{0{,}0144}$.