Квадрат разрезали на 4 одинаковые части и составили из них 2 квадрата. Как это сделали?

Это можно сделать очень просто: квадрат разрезают по обеим диагоналям.

В результате получаются 4 одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольника.
Дальше берут эти треугольники по два и из каждой пары складывают квадрат.

Почему из двух таких треугольников получается квадрат:

• каждый из получившихся треугольников — это половина квадрата;

• если взять два одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольника и соединить их по одному из катетов, получится квадрат;

• поскольку всего треугольников 4, из них можно составить 2 одинаковых квадрата.

Иными словами:

1. исходный квадрат режут крест-накрест, по диагоналям;

2. получают 4 одинаковые части;

3. из каждых двух частей собирают один квадрат;

4. получается 2 квадрата одинакового размера.

То есть ответ: квадрат разрезали по диагоналям, а затем из каждых двух треугольников сложили по квадрату.