Найдите значение выражения: г) 8 1/12 - 3 4/15 - 1 7/30

Для того чтобы найти значение выражения $8 \, \frac{1}{12} - 3 \, \frac{4}{15} - 1 \, \frac{7}{30}$, сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

1. $8 \, \frac{1}{12} = \frac{8 \times 12 + 1}{12} = \frac{97}{12}$

2. $3 \, \frac{4}{15} = \frac{3 \times 15 + 4}{15} = \frac{49}{15}$

3. $1 \, \frac{7}{30} = \frac{1 \times 30 + 7}{30} = \frac{37}{30}$

Теперь подставим эти неправильные дроби в исходное выражение:

Для того чтобы выполнить вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 15 и 30 — это 60. Приводим дроби к этому знаменателю:

1. $\frac{97}{12} = \frac{97 \times 5}{12 \times 5} = \frac{485}{60}$

2. $\frac{49}{15} = \frac{49 \times 4}{15 \times 4} = \frac{196}{60}$

3. $\frac{37}{30} = \frac{37 \times 2}{30 \times 2} = \frac{74}{60}$

Теперь вычитаем эти дроби:

Затем упрощаем дробь $\frac{215}{60}$. Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 215 и 60 равен 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:

Таким образом, результат выражения $8 \, \frac{1}{12} - 3 \, \frac{4}{15} - 1 \, \frac{7}{30}$ равен $\frac{43}{12}$.

Преобразуем это в смешанное число:

Ответ: $3 \, \frac{7}{12}$.