Найдите значение выражения: (-6 1/8) : (-7/9) + (-2 11/14) * 1 8/13 + |-3,63| : |-0,22|

Чтобы найти значение выражения $(-6 \frac{1}{8}) : (-\frac{7}{9}) + (-2 \frac{11}{14}) \times 1 \frac{8}{13} + |-3,63| : |-0,22|$, будем последовательно выполнять все операции.

1. Переведём дробные числа в неправильные дроби:

   • $-6 \frac{1}{8} = -\frac{49}{8}$,

   • $-\frac{7}{9}$ остаётся как есть,

   • $-2 \frac{11}{14} = -\frac{39}{14}$,

   • $1 \frac{8}{13} = \frac{21}{13}$,

   • $-3,63 = -\frac{363}{100}$,

   • $-0,22 = -\frac{22}{100}$.

2. Выполняем деление:

   $$(-6 \frac{1}{8}) : (-\frac{7}{9}) = -\frac{49}{8} \div -\frac{7}{9} = -\frac{49}{8} \times \frac{9}{7} = \frac{49 \times 9}{8 \times 7} = \frac{441}{56} = \frac{63}{8}$$

3. Выполняем умножение:

   $$(-2 \frac{11}{14}) \times 1 \frac{8}{13} = -\frac{39}{14} \times \frac{21}{13} = -\frac{39 \times 21}{14 \times 13} = -\frac{819}{182} = -\frac{273}{91} \approx -3$$

4. Вычисляем абсолютные значения:

   $$|-3,63| = 3,63 \quad \text{и} \quad |-0,22| = 0,22$$

   Теперь делим:

   $$\frac{3,63}{0,22} \approx 16,5$$

5. Теперь собираем все результаты:

   $$\frac{63}{8} + (-3) + 16,5$$

   Приводим к общему знаменателю для первых двух слагаемых:

   $$\frac{63}{8} = 7,875 \quad \text{и} \quad -3 = -\frac{24}{8}$$

   Теперь складываем:

   $$7,875 - 3 = 4,875$$

   Прибавляем $16,5$:

   $$4,875 + 16,5 = 21,375$$

Ответ: $21,375$.