Найдите значение выражения: 13/18 - 1/24 - (29/72 + 6/36) = (7/8 - 4/5) + (1/20 + 1/4) + 1/2 =

Для того чтобы найти значение выражений, давайте решим каждое из них поэтапно.

Первое выражение:

$\frac{13}{18} - \frac{1}{24} - \left( \frac{29}{72} + \frac{6}{36} \right)$

1. Начнём с выражения внутри скобок:
   $\frac{29}{72} + \frac{6}{36}$
   Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 72 и 36 — это 72.
   $\frac{6}{36} = \frac{12}{72}$
   Теперь складываем дроби:
   $\frac{29}{72} + \frac{12}{72} = \frac{41}{72}$

2. Теперь подставляем это в исходное выражение:
   $\frac{13}{18} - \frac{1}{24} - \frac{41}{72}$

   Приведем все дроби к общему знаменателю. Для дробей 18, 24 и 72 общий знаменатель — 72.

   $\frac{13}{18} = \frac{52}{72}$
   $\frac{1}{24} = \frac{3}{72}$

   Теперь подставим эти дроби:
   $\frac{52}{72} - \frac{3}{72} - \frac{41}{72}$

3. Выполним вычитание:
   $\frac{52}{72} - \frac{3}{72} = \frac{49}{72}$
   $\frac{49}{72} - \frac{41}{72} = \frac{8}{72}$

4. Упростим результат:
   $\frac{8}{72} = \frac{1}{9}$

Итак, первое выражение равно $\frac{1}{9}$.

Второе выражение:

$\left( \frac{7}{8} - \frac{4}{5} \right) + \left( \frac{1}{20} + \frac{1}{4} \right) + \frac{1}{2}$

1. Начнем с выражения в первой скобке:
   $\frac{7}{8} - \frac{4}{5}$
   Приводим дроби к общему знаменателю. Для 8 и 5 общий знаменатель — 40.

   $\frac{7}{8} = \frac{35}{40}$
   $\frac{4}{5} = \frac{32}{40}$

   Теперь вычитаем:
   $\frac{35}{40} - \frac{32}{40} = \frac{3}{40}$

2. Перейдем ко второму выражению в скобках:
   $\frac{1}{20} + \frac{1}{4}$
   Приводим дроби к общему знаменателю. Для 20 и 4 общий знаменатель — 20.

   $\frac{1}{4} = \frac{5}{20}$