При подготовке к диктанту по английскому языку Оля выучила четверть всех слов, заданных учителем. Если бы она выучила еще 4 слова, то была бы выучена треть всех слов. Сколько всего слов надо было выучить Оле?

Обозначим общее количество слов через $x$.

По условию Оля выучила четверть всех слов, то есть:

Если бы она выучила еще 4 слова, то получилось бы уже треть всех слов:

Решим уравнение:

Приведем к общему знаменателю:

Тогда:

Проверка:
четверть от 48 — это 12 слов.
Если выучить еще 4, получится 16.
Треть от 48 тоже 16.

Значит, Оле нужно было выучить 48 слов.