С одного участка собрали 972 кг помидоров, а с другого — в 3 раза меньше. Три четверти всех помидоров уложили в ящики по 9 кг каждый и отправили в детский дом. Сколько ящиков с помидорами отправили в детский дом?

Сначала найдем общее количество помидоров, собранных с двух участков.

С одного участка собрали 972 кг помидоров, а с другого — в 3 раза меньше. То есть, с другого участка собрали:
$972 \div 3 = 324 \, \text{кг}$

Теперь сложим количество помидоров с обоих участков:
$972 + 324 = 1296 \, \text{кг}$

Три четверти всех помидоров отправили в детский дом, значит, количество помидоров, отправленных в детский дом:
$\frac{3}{4} \times 1296 = 972 \, \text{кг}$

Теперь, чтобы узнать, сколько ящиков с помидорами отправили в детский дом, разделим 972 кг на количество килограммов в одном ящике (9 кг):
$972 \div 9 = 108 \, \text{ящиков}$

Ответ: в детский дом отправили 108 ящиков с помидорами.