Вычислить четность функции y=sin2x+1

Дана функция:

$y = \sin 2x + 1$

Обозначим её как:

$f(x) = \sin 2x + 1$

Чтобы определить чётность функции, нужно сравнить $f(-x)$ с $f(x)$ и $-f(x)$.

Найдём $f(-x)$:

Так как синус — нечётная функция, то:

Значит:

Теперь сравним:

Они не равны, значит функция не является чётной.

Проверим нечётность. Для нечётной функции должно выполняться:

Найдём $-f(x)$:

Но:

А это не равно $-f(x)$, потому что:

Следовательно, функция $y = \sin 2x + 1$ не является нечётной.

Ответ: функция $y = \sin 2x + 1$ ни чётная, ни нечётная.