15 человек сыграли друг с другом по одной партии в шахматы. Сколько всего партий было сыграно?

Всего было сыграно 105 партий.

Объяснение:

Каждый из 15 человек должен сыграть по одной партии с каждым другим человеком. То есть нужно посчитать количество пар игроков.

Первый игрок может сыграть с 14 другими, второй — тоже с 14, и так далее, но если просто умножить:

15 × 14 = 210

то каждая партия будет посчитана дважды: например, партия между Петей и Васей считается и как «Петя сыграл с Васей», и как «Вася сыграл с Петей».

Поэтому нужно разделить на 2:

210 ÷ 2 = 105

Или сразу по формуле количества пар:

15 · 14 / 2 = 105

Ответ: 105 партий.