Сколько человек принимало участие в шашечном турнире, если известно, что сыграли друг с другом по одной партии, а всего было сыграно 210 партий?

Если в шашечном турнире каждый сыграл с каждым ровно по одной партии, то общее число партий равно числу всех возможных пар игроков.

Пусть участников было $n$. Тогда количество пар игроков:

По условию сыграно 210 партий, значит:

Умножим обе части на 2:

Раскроем скобки:

Решим квадратное уравнение. Дискриминант:

Тогда:

Отрицательный корень не подходит (число участников не может быть отрицательным), поэтому:

Ответ: в турнире участвовал 21 человек.