Вопрос задан 03.05.2026 в 17:30. Предмет Математика. Спрашивает Юдина Дарья.

a)(x+3)(x-5)(x-7)<0 b)x-3/(x+2)>0 d)(x-1)(x+4)/3-x <=0 S)x2(5x-4)(x+7)<0 /-дробь <=-меньше либо равно

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Зориков Ваня.

В условии пропущены знаки: нужно знать, это > 0, < 0, = 0, ≥ 0 или ≤ 0. Поэтому однозначного ответа нет.

Но если решать самые вероятные варианты, то получается так.

a) (x+3)(x5)(x7)=0(x+3)(x-5)(x-7)=0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

x+3=0x=3x+3=0 \Rightarrow x=-3 x5=0x=5x-5=0 \Rightarrow x=5 x7=0x=7x-7=0 \Rightarrow x=7

Ответ:

x=3,  5,  7x=-3,\;5,\;7

Если это было неравенство:

(x+3)(x5)(x7)>0(x+3)(x-5)(x-7)>0

то отмечаем точки 3-3, 55, 77. Знаки по промежуткам:

(;3),(3;5)+,(5;7),(7;+)+(-\infty;-3) -,\quad (-3;5)+,\quad (5;7)-,\quad (7;+\infty)+

Тогда ответ:

x(3;5)(7;+)x\in(-3;5)\cup(7;+\infty)

Если было:

(x+3)(x5)(x7)<0(x+3)(x-5)(x-7)<0

то ответ:

x(;3)(5;7)x\in(-\infty;-3)\cup(5;7)

d) (x1)(x+4)3x\frac{(x-1)(x+4)}{3-x}

Если нужно решить:

(x1)(x+4)3x=0\frac{(x-1)(x+4)}{3-x}=0

то дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Числитель:

(x1)(x+4)=0(x-1)(x+4)=0 x1=0x=1x-1=0 \Rightarrow x=1 x+4=0x=4x+4=0 \Rightarrow x=-4

Знаменатель:

3x03-x\neq 0 x3x\neq 3

Значит, ответ:

x=4,  1x=-4,\;1

Если это было неравенство:

(x1)(x+4)3x>0\frac{(x-1)(x+4)}{3-x}>0

критические точки:

x=4,x=1,x=3x=-4,\quad x=1,\quad x=3

При x=3x=3 дробь не существует.

Знаки по промежуткам:

(;4)+,(4;1),(1;3)+,(3;+)(-\infty;-4)+,\quad (-4;1)-,\quad (1;3)+,\quad (3;+\infty)-

Тогда ответ:

x(;4)(1;3)x\in(-\infty;-4)\cup(1;3)

Если было:

(x1)(x+4)3x<0\frac{(x-1)(x+4)}{3-x}<0

то ответ:

x(4;1)(3;+)x\in(-4;1)\cup(3;+\infty)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 360 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 03.05.2026 18:28 17 Бейна Виктория
Математика 03.05.2026 18:24 12 Желудков Влад
Математика 03.05.2026 18:20 16 Щербакова Анастасия
Математика 03.05.2026 18:09 12 Комаров Максим
Задать вопрос