Между числами 1 и 64 вставить пять чисел так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.

Нужно получить геометрическую прогрессию из 7 чисел, потому что есть первое число 1, последнее число 64 и между ними нужно вставить 5 чисел:

Пусть знаменатель геометрической прогрессии равен $q$. Тогда:

Формула $n$-го члена геометрической прогрессии:

Для седьмого члена:

Так как:

то:

Теперь строим прогрессию, каждый раз умножая предыдущее число на 2:

Значит, между числами 1 и 64 нужно вставить:

Ответ: 2, 4, 8, 16, 32.