Геометрическая прогрессия (bn) задана Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=2, bn+1=3bn Найдите b6

Геометрическая прогрессия задается следующими условиями:

1. Первый элемент прогрессии $b_1 = 2$.

2. Рекуррентное соотношение $b_{n+1} = 3b_n$, что означает, что каждый следующий элемент прогрессии получается умножением предыдущего на 3.

Чтобы найти $b_6$, давайте последовательно найдем элементы прогрессии:

• $b_1 = 2$

• $b_2 = 3b_1 = 3 \times 2 = 6$

• $b_3 = 3b_2 = 3 \times 6 = 18$

• $b_4 = 3b_3 = 3 \times 18 = 54$

• $b_5 = 3b_4 = 3 \times 54 = 162$

• $b_6 = 3b_5 = 3 \times 162 = 486$

Таким образом, $b_6 = 486$.