Упростите: 4х(а + х + у) + 4а(а - х - у) - 4у(х - а - у)

Давайте разберём выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

1. Раскроем скобки

• Первое слагаемое: $4x(a + x + y) = 4ax + 4x^2 + 4xy$

• Второе слагаемое: $4a(a - x - y) = 4a^2 - 4ax - 4ay$

• Третье слагаемое: $-4y(x - a - y) = -4xy + 4ay + 4y^2$

Теперь записываем всё вместе:

2. Группируем подобные члены

• Члены с $x^2$: $4x^2$

• Члены с $y^2$: $4y^2$

• Члены с $a^2$: $4a^2$

• Члены с $ax$: $4ax - 4ax = 0$

• Члены с $xy$: $4xy - 4xy = 0$

• Члены с $ay$: $-4ay + 4ay = 0$

3. Составляем итог

Остаются только квадратные члены и член с $a^2$:

Или, вынеся 4 за скобку:

✅ Ответ: