Упростить выражение (m - n)² + m(6n - m) и найти его значение при m = 1/4, n = -1.

Давай разберём этот пример шаг за шагом, как будто решаем на бумаге.

Нам нужно упростить выражение:

Шаг 1: Раскроем скобки первого квадрата.

Теперь выражение становится:

Шаг 2: Раскроем скобки второго слагаемого.

Подставляем обратно:

Шаг 3: Приведём подобные слагаемые.

• $m^2 - m^2 = 0$

• $-2mn + 6mn = 4mn$

Остаётся:

То есть упрощённое выражение:

Шаг 4: Подставим $m = \frac{1}{4}$ и $n = -1$.

Считаем по шагам:

1. $4 \cdot \frac{1}{4} = 1$

2. $1 \cdot (-1) = -1$

3. $(-1)^2 = 1$

4. Складываем: $-1 + 1 = 0$

Ответ:

• Упрощённое выражение: $4mn + n^2$

• Значение при $m = \frac{1}{4}, n = -1$: $0$