Отношение длин сторон прямоугольника равно 4:5. Найдите площадь этого прямоугольника, если длина меньшей стороны равна 12 см.

Давай разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольник, и известно:

• Отношение длин сторон равно $4:5$.

• Длина меньшей стороны равна $12 \text{ см}$.

Обозначим стороны прямоугольника через $a$ и $b$, где $a < b$. Так как отношение сторон $a:b = 4:5$, то можем записать:

Теперь подставим известную меньшую сторону $a = 12$ см:

Решим это уравнение относительно $b$:

Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника: $a = 12 \text{ см}$, $b = 15 \text{ см}$.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Подставим значения:

Ответ: площадь прямоугольника равна 180 см².