Упростите выражение:а)(m-2)²-(m+1)(-3);б)5(d-c)²+10dc;в)x³+(2-x)(x²+2x+4)

Давайте разберём каждый пример пошагово.

а) $(m-2)^2 - (m+1)(-3)$

1. Раскроем скобки:
   $(m-2)^2 = m^2 - 4m + 4$
   $-(m+1)(-3) = 3(m+1) = 3m + 3$

2. Складываем полученные выражения:

Ответ:

б) $5(d-c)^2 + 10dc$

1. Раскроем квадрат:
   $(d-c)^2 = d^2 - 2dc + c^2$
   Тогда:

2. Приведём подобные члены:
   $-10dc + 10dc = 0$
   Остаётся:

Ответ:

в) $x^3 + (2-x)(x^2 + 2x + 4)$

1. Раскроем скобки методом распределения:

2. Приведём подобные члены:

Ответ:

✅ Итого, упрощённые выражения:

а) $m^2 - m + 7$
б) $5(d^2 + c^2)$
в) $8$