Вычислите производную данной функции y=x(в4степени)-3x(в3)+x(в квадрате)-1.

Давайте разберёмся с этим шаг за шагом. Нам дана функция:

Чтобы найти производную $y'$ по $x$, применяем стандартные правила дифференцирования степенных функций:

1. Производная $x^n$ равна $n \cdot x^{n-1}$.

2. Производная константы равна 0.

Применяем это к каждому члену функции:

1. $\frac{d}{dx}(x^4) = 4x^3$

2. $\frac{d}{dx}(-3x^3) = -3 \cdot 3x^2 = -9x^2$

3. $\frac{d}{dx}(x^2) = 2x$

4. $\frac{d}{dx}(-1) = 0$

Теперь складываем все результаты:

✅ Ответ:

Если хочешь, я могу показать, как разложить эту производную на множители для упрощения.