1. Функция задана формулой f(x) = x² - 9. а) Найдите значения x, при которых: f(x) = -8; f(x) = 0. 2. Функция задана формулой y = 2x + 3. а) Найдите координаты точки пересечения графика функции с осью абсцисс. б) Возрастающей или убывающей является функция?

Давай разберём каждый пункт подробно, шаг за шагом.

1. Функция: $f(x) = x^2 - 9$

а) Найти x, при которых $f(x) = -8$

Подставляем $f(x) = -8$ в формулу:

Прибавим 9 к обеим частям:

Теперь найдём корни уравнения:

Ответ: $x = 1$ и $x = -1$

б) Найти x, при которых $f(x) = 0$

Подставляем $f(x) = 0$:

Прибавим 9 к обеим частям:

Берём корень:

Ответ: $x = 3$ и $x = -3$

2. Функция: $y = 2x + 3$

а) Координаты точки пересечения с осью абсцисс

Точка пересечения с осью абсцисс — это точка, где $y = 0$.

Вычтем 3:

Разделим на 2:

Значит точка пересечения:

б) Возрастающая или убывающая функция?

У функции $y = 2x + 3$ коэффициент при $x$ равен 2, он положительный.

• Если коэффициент положительный → функция возрастающая.

• Если коэффициент отрицательный → функция убывающая.

Здесь $2 > 0$, значит функция возрастающая.

✅ Итоговые ответы:

1. $f(x) = x^2 - 9$

   • $f(x) = -8$ → $x = -1, 1$

   • $f(x) = 0$ → $x = -3, 3$

2. $y = 2x + 3$

   • Пересечение с осью X → $(-\frac{3}{2}, 0)$

   • Функция возрастающая

Если хочешь, могу ещё нарисовать графики обеих функций для наглядности. Это помогает быстрее понять пересечения и поведение функции.