1. Отношение длины прямоугольной комнаты к ее ширине равно 4:3. Найдите площадь комнаты, если ее ширина равна 4,2 м. 2. Замените отношение 3/8 : 1/2 равным ему отношением целых чисел.

Давай разберём каждый вопрос пошагово, как если бы я писал ответ на сайте типа «Ответы».

1. Площадь комнаты при известной ширине и отношении сторон

У нас есть прямоугольная комната, у которой отношение длины к ширине равно 4:3, и ширина комнаты равна 4,2 м.

• Обозначим длину через $L$, ширину через $W = 4,2$.

• Из условия: $\frac{L}{W} = \frac{4}{3}$.

Подставим $W = 4,2$:

Умножаем обе стороны на 4,2:

Считаем:

Теперь найдём площадь комнаты $S = L \cdot W$:

Умножаем шаг за шагом:

• $5 \cdot 4,2 = 21$

• $0,6 \cdot 4,2 = 2,52$

• Складываем: $21 + 2,52 = 23,52$

Ответ: площадь комнаты равна 23,52 м².

2. Преобразование отношения дробей в отношение целых чисел

Дано отношение:

Помним, что деление дробей — это умножение на обратную:

Сократим дробь на 2:

То есть отношение $\frac{3}{8} : \frac{1}{2}$ можно записать как отношение целых чисел 3:4.

Итоги:

1. Площадь комнаты: 23,52 м²

2. Отношение $\frac{3}{8} : \frac{1}{2}$ в виде целых чисел: 3:4