48 книг расставили на 4 полки поровну. Сколько книг можно было расставить на 6 полок при условии, что количество книг на каждой полке одинаковое?

Давайте разберём задачу пошагово.

1. Исходные данные:
   У нас есть 48 книг, которые изначально расставлены на 4 полки поровну.

2. Сколько книг на одной полке в первом случае:
   Чтобы узнать это, нужно 48 разделить на 4:

   $$48 \div 4 = 12$$

   Значит, на каждой из 4 полок по 12 книг.

3. Теперь хотим расставить книги на 6 полок поровну:
   Пусть на каждой полке будет одинаковое количество книг $x$. Тогда:

   $$6 \cdot x = \text{общее количество книг}$$

   Общее количество книг должно быть кратно 6, чтобы деление было целым.

4. Возможные варианты:
   Нам известно, что общее количество книг изначально 48, и мы хотим разместить книги на 6 полок.
   Если оставить все 48 книг, тогда на каждой полке:

   $$48 \div 6 = 8$$

   Получается 8 книг на полку.

   Но в условии задачи спрашивается "сколько книг можно было расставить на 6 полок".
   Это значит, что можно рассмотреть любое количество книг, которое делится на 6, и при этом не превышает 48 (если мы берем те же книги).

   Делители 6, меньшие или равные 48:

   • 6 × 1 = 6

   • 6 × 2 = 12

   • 6 × 3 = 18

   • 6 × 4 = 24

   • 6 × 5 = 30

   • 6 × 6 = 36

   • 6 × 7 = 42

   • 6 × 8 = 48

   Значит, количество книг, которое можно расставить на 6 полок поровну, равно: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 или 48 книг.

✅ Ответ: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 или 48 книг.

Если хочешь, я могу объяснить, почему нельзя поставить другое количество, которое не кратно 6.