5х - 3y = -2 3x + y = 10 Решите способом подстановки и методом сложения.

Конечно! Давайте решим систему уравнений:

Мы разберём два способа: подстановка и сложение (метод исключения).

1. Метод подстановки

Сначала выражаем одну переменную через другую из второго уравнения. Из уравнения $3x + y = 10$ получаем:

Теперь подставим это выражение в первое уравнение $5x - 3y = -2$:

Раскроем скобки:

Соберём подобные члены:

Прибавим 30 к обеим частям:

Разделим на 14:

Теперь найдём $y$, подставив $x = 2$ в $y = 10 - 3x$:

✅ Ответ методом подстановки:

2. Метод сложения (исключения)

Система та же:

Чтобы исключить одну переменную, приведём уравнения к виду, где коэффициенты перед $y$ будут одинаковыми по модулю. Умножим второе уравнение на 3:

Получаем:

Теперь сложим это уравнение с первым (или, точнее, сложим $5x - 3y = -2$ и $9x + 3y = 30$):

Подставим $x = 2$ в любое исходное уравнение, например $3x + y = 10$:

✅ Ответ методом сложения:

Таким образом, оба метода дают один и тот же результат: