Брошены две игральные кости. Какова вероятность выпадения на гранях двух кубиков суммы не менее 9

Ответы на вопрос

Отвечает Сентялёва Валерия.

Давайте разберёмся шаг за шагом, как посчитать вероятность того, что сумма очков на двух игральных костях будет не меньше 9.

Каждая кость имеет 6 граней, поэтому при броске двух костей общее количество исходов:

6 \times 6 = 36

Каждый исход равновероятен.

Нам нужны все пары чисел $(a, b)$ , где $a$ — число на первой кости, $b$ — на второй, и сумма $\ge 9$ .

Сумма возможна: 2–12, а нас интересует 9, 10, 11, 12.

Возможные комбинации:

Возможные комбинации:

Возможные комбинации:

Возможные комбинации:

Итого благоприятных исходов:

4 + 3 + 2 + 1 = 10

Вероятность вычисляется как отношение благоприятных исходов к общему числу исходов:

P(\text{сумма} \ge 9) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}

Вероятность выпадения суммы не менее 9 очков при броске двух костей равна:

\boxed{\frac{5}{18}}

Если хотите, я могу нарисовать наглядную таблицу всех исходов, где видно, какие дают сумму ≥9, чтобы это было ещё понятнее.

Брошены две игральные кости. Какова вероятность выпадения на гранях двух кубиков суммы не менее 9 очков?