Cos^2 3x = 3/4 СРОЧНО

Хорошо, разберём уравнение шаг за шагом, как будто я пишу ответ на сайте.

Уравнение:

1. Извлекаем корень

Так как $\cos^2 \theta = a \implies \cos \theta = \pm \sqrt{a}$, получаем:

2. Решаем для угла

$\cos \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ или $\cos \theta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.

• Для $\cos \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ углы:

• Для $\cos \theta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ углы:

где $n \in \mathbb{Z}$.

3. Подставляем $\theta = 3x$

Получаем четыре семейства решений:

4. Делим на 3, чтобы найти x

где $n \in \mathbb{Z}$.

✅ Ответ: