Докажите неравенство \((6u - 1)(u + 2) < (3u + 4)(2u + 1)\).

Давайте разберёмся с неравенством шаг за шагом:

Неравенство:

Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон

Слева:

Справа:

Шаг 2: Приведем неравенство к стандартной форме

Подставим раскрытые скобки:

Вычтем $6u^2 + 11u$ из обеих сторон:

Шаг 3: Сделаем вывод

Неравенство $-2 < 4$ верно для любого числа $u$.

Ответ:

То есть, не требуется находить какие-либо ограничения на $u$ — оно верно для всех действительных чисел.