Вопрос задан 25.05.2026 в 16:17. Предмет Математика. Спрашивает Федина Полина.

Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,07; на втором – 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь стандартна.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Сергеев Иван.

Обозначим события:

A1A_1 — деталь изготовлена первым автоматом;

A2A_2 — деталь изготовлена вторым автоматом.

Так как производительность второго автомата вдвое больше, чем первого, то из общего потока деталей первый автомат дает одну часть, а второй — две части. Значит,

P(A1)=13,P(A2)=23.P(A_1)=\frac{1}{3}, \qquad P(A_2)=\frac{2}{3}.

Вероятность получить нестандартную деталь на первом автомате равна 0,070{,}07, значит вероятность стандартной детали:

P(стандартная∣A1)=1−0,07=0,93.P(\text{стандартная} \mid A_1)=1-0{,}07=0{,}93.

Для второго автомата:

P(стандартная∣A2)=1−0,09=0,91.P(\text{стандартная} \mid A_2)=1-0{,}09=0{,}91.

Теперь используем формулу полной вероятности:

P(стандартная)=P(A1)⋅P(стандартная∣A1)+P(A2)⋅P(стандартная∣A2).P(\text{стандартная})= P(A_1)\cdot P(\text{стандартная} \mid A_1) + P(A_2)\cdot P(\text{стандартная} \mid A_2).

Подставим значения:

P(стандартная)=13⋅0,93+23⋅0,91.P(\text{стандартная})= \frac{1}{3}\cdot 0{,}93+\frac{2}{3}\cdot 0{,}91.

Вычислим:

13⋅0,93=0,31,\frac{1}{3}\cdot 0{,}93=0{,}31, 23⋅0,91=1,823≈0,6067.\frac{2}{3}\cdot 0{,}91=\frac{1{,}82}{3}\approx 0{,}6067.

Тогда

P(стандартная)=0,31+0,6067=0,9167.P(\text{стандартная})=0{,}31+0{,}6067=0{,}9167.

Ответ:

0,9167\boxed{0{,}9167}

То есть вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь стандартна, примерно равна

91,67%.\boxed{91{,}67\%}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 12.03.2025 07:15 593 Омарова Карина
Математика 22.05.2026 12:24 21 Кордин Влад
Математика 06.04.2026 20:22 19 Кривобоков Никита
Математика 02.03.2025 23:58 160 Комолов Егор
Математика 30.03.2025 16:01 116 Куриленко Дмитрий
Математика 21.01.2025 16:03 247 Ибрагимова Динара
Математика 28.11.2025 06:56 15 Хрущев Данил
Математика 06.01.2026 16:33 18 Бадина Александра
Математика 26.12.2023 06:36 640 Калинина Софийка
Математика 11.02.2026 15:10 16 Копылова Екатерина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 00:06 830 Ануфриева Мария
Математика 24.12.2023 06:05 1312 Чебан Никита
Математика 25.03.2025 20:11 791 Флорова Елизавета
Математика 13.01.2026 10:02 310 Аргер Дашка
Математика 17.06.2025 09:58 440 Седен Айжаана
Математика 12.07.2025 09:47 376 Быков Дима
Математика 01.09.2025 16:06 285 Чирков Серёжа
Математика 09.01.2024 07:30 1371 Ким Александр
Математика 11.04.2025 06:46 166 Михалёва Елизавета
Математика 17.02.2025 17:18 775 Рындина Валерия

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 18 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 17 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 16 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 5 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 22 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 5 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 11 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 4 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос