известно, что f(x)=3 sin x. Найдите а) f(-x); б) 2f(x); в)2f(x) + 1; г)f(-x) + (x)

Дано:
$f(x)=3\sin x$

а) Найдите $f(-x)$

Подставляем вместо $x$ значение $-x$:

Так как синус — нечётная функция, то:

Значит:

Ответ:

б) Найдите $2f(x)$

Так как:

то:

Ответ:

в) Найдите $2f(x)+1$

Сначала найдём $2f(x)$:

Теперь прибавим 1:

Ответ:

г) Найдите $f(-x)+(x)$

Здесь, скорее всего, в записи есть опечатка: написано $f(-x)+(x)$. Если имеется в виду просто прибавить $x$, то:

или можно записать так:

Ответ:

Если же в пункте г) имелось в виду $f(-x)+f(x)$, тогда:

Ответ в этом случае: