имеет ли корень данное уравнение: y3=y*y

Давай разберёмся шаг за шагом. Уравнение, которое у нас есть:

Сначала упростим правую часть: $y \cdot y = y^2$. Тогда уравнение становится:

Теперь перенесём все слагаемые в одну сторону:

Вынесем общий множитель $y^2$:

Такое уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим каждый множитель:

1. $y^2 = 0 \implies y = 0$

2. $y - 1 = 0 \implies y = 1$

Таким образом, уравнение имеет два корня:

То есть да, корни уравнения существуют, и их два.