Вопрос задан 31.05.2026 в 12:25. Предмет Математика. Спрашивает Исаева Катя.

Найдите значение выражения \log_{a} \left(a^2 b^9 \right) log a ​ (a 2 b 9 ) , если \log_{a}b = - 4 log a ​ b=−4 .

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кривова Яна.

Дано:

log⁡ab=−4\log_a b = -4

Нужно найти:

log⁡a(a2b9)\log_a(a^2b^9)

Используем свойства логарифмов:

log⁡a(xy)=log⁡ax+log⁡ay\log_a(xy)=\log_a x+\log_a y

Поэтому:

log⁡a(a2b9)=log⁡aa2+log⁡ab9\log_a(a^2b^9)=\log_a a^2+\log_a b^9

Теперь применим свойство степени:

log⁡aa2=2\log_a a^2=2

и

log⁡ab9=9log⁡ab\log_a b^9=9\log_a b

Так как по условию:

log⁡ab=−4\log_a b=-4

то:

9log⁡ab=9⋅(−4)=−369\log_a b=9\cdot(-4)=-36

Теперь складываем:

log⁡a(a2b9)=2+(−36)=−34\log_a(a^2b^9)=2+(-36)=-34

Ответ:

−34\boxed{-34}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 18.04.2025 20:43 118 Гордиенко Арина
Математика 05.09.2025 12:48 21 Князева Ника
Математика 05.01.2025 15:15 349 Medve Erika
Математика 14.05.2025 09:00 18 Антипина Евгения
Математика 10.05.2026 16:14 16 Уласик Андрей
Математика 01.08.2025 15:13 18 Ясінська Таня
Математика 12.01.2026 20:18 22 Настеева Лейсян
Математика 29.05.2026 19:09 15 Маркевич Михаил
Математика 11.06.2025 11:56 49 Мищенко Дарья
Математика 14.01.2026 11:07 14 Simonkhyk Leonid

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.01.2025 13:15 755 Воронецкий Макс
Математика 23.06.2025 07:16 141 Скрипникова Дарья
Математика 28.10.2025 17:52 116 Андрос Михаил
Математика 14.09.2025 08:37 39 Лысогорский Александр
Математика 12.07.2025 09:47 385 Быков Дима
Математика 01.01.2024 09:17 1196 Токарев Алексей
Математика 30.05.2026 18:56 16 Арефьева Светлана
Математика 19.01.2026 23:45 20 Чермных Даша
Математика 30.05.2026 15:03 19 Афлитунова Маргарита
Математика 01.09.2025 16:06 291 Чирков Серёжа

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 18 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 19 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 19 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 5 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 22 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 5 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 13 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 4 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос