Вопрос задан 31.05.2026 в 12:34. Предмет Математика. Спрашивает Томилов Иван.

Найдите значение выражения \( a^3 - b^3 \), если известно, что \( a - b = 4 \) и \( ab = -2{,}5 \).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Базаршаев Ерасыл.

Используем формулу разности кубов:

a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

Нам известно, что a−b=4a-b=4 и ab=−2,5ab=-2{,}5. Нужно найти выражение a2+ab+b2a^2+ab+b^2.

Для этого сначала найдём a2+b2a^2+b^2. Используем формулу:

(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Подставим известные значения:

42=a2−2(−2,5)+b24^2=a^2-2(-2{,}5)+b^2 16=a2+5+b216=a^2+5+b^2 a2+b2=11a^2+b^2=11

Теперь найдём:

a2+ab+b2=11+(−2,5)=8,5a^2+ab+b^2=11+(-2{,}5)=8{,}5

Тогда:

a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) a3−b3=4⋅8,5=34a^3-b^3=4\cdot 8{,}5=34

Ответ:

34\boxed{34}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 12.03.2025 07:15 593 Омарова Карина
Математика 15.06.2025 18:22 110 Иванов Стас
Математика 11.05.2026 17:08 19 Крюков Артём
Математика 12.05.2026 16:25 14 Мурзин Женя
Математика 09.10.2024 14:16 471 Тасимова Азалия
Математика 22.05.2026 20:02 10 Саласюк Саша
Математика 27.04.2026 07:40 19 Патенко Ксения
Математика 27.10.2025 17:25 18 Камышникова Арина
Математика 04.02.2026 09:33 17 Плющ Данил
Математика 29.10.2025 09:57 17 Семёнов Даня
Математика 05.01.2026 20:33 22 Чернов Никита

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.01.2025 13:15 755 Воронецкий Макс
Математика 23.06.2025 07:16 141 Скрипникова Дарья
Математика 28.10.2025 17:52 116 Андрос Михаил
Математика 14.09.2025 08:37 39 Лысогорский Александр
Математика 12.07.2025 09:47 385 Быков Дима
Математика 01.01.2024 09:17 1196 Токарев Алексей
Математика 30.05.2026 18:56 16 Арефьева Светлана
Математика 19.01.2026 23:45 20 Чермных Даша
Математика 30.05.2026 15:03 19 Афлитунова Маргарита
Математика 01.09.2025 16:06 292 Чирков Серёжа

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 18 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 19 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 19 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 5 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 22 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 5 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 13 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 4 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос