Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых \(3x - y + 5 = 0\) и \(2x + 3y + 1 = 0\) и параллельной прямой \(7x - 3y + 5 = 0\).

Найдём сначала точку пересечения прямых

и

Из первого уравнения выразим $y$:

Подставим это во второе уравнение:

Теперь найдём $y$:

Значит, точка пересечения данных прямых:

Теперь нужно найти прямую, проходящую через эту точку и параллельную прямой

Параллельные прямые имеют одинаковые коэффициенты при $x$ и $y$, поэтому искомая прямая имеет вид:

Она проходит через точку

поэтому подставим координаты точки в уравнение:

значит,

Искомое уравнение:

Умножим всё уравнение на $11$, чтобы избавиться от дроби:

Ответ: