Найдите наименьшее значение функции y = x² - 8x + 7.

Дана функция:

$y = x^2 - 8x + 7$

Это квадратичная функция. Так как коэффициент при $x^2$ положительный, её график — парабола, ветви которой направлены вверх. Значит, функция имеет наименьшее значение в вершине параболы.

Найдём абсциссу вершины:

Здесь:

Тогда:

Теперь подставим $x = 4$ в функцию:

Следовательно, наименьшее значение функции равно: