Нок и нод -16;30;48;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

Для чисел -16, 30 и 48 нужно найти НОД и НОК.

НОД — это наибольший общий делитель, то есть самое большое число, на которое делятся все данные числа без остатка.

Берём модули чисел, потому что знак минус при нахождении НОД и НОК обычно не учитывают:

16, 30, 48

Разложим числа на простые множители:

16 = 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴

30 = 2 · 3 · 5

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2⁴ · 3

Теперь найдём НОД. Для НОД берём только общие простые множители в наименьшей степени.

У всех трёх чисел общий множитель только 2.

Значит:

НОД(-16; 30; 48) = 2

Теперь найдём НОК. Для НОК берём все простые множители, которые встречаются в разложениях, в наибольших степенях:

• максимальная степень двойки: 2⁴

• тройка: 3

• пятёрка: 5

Получаем:

НОК = 2⁴ · 3 · 5 = 16 · 3 · 5 = 240

Ответ:

НОД(-16; 30; 48) = 2

НОК(-16; 30; 48) = 240