НОД(4725;7875)= НОК(4725;7875)=

Найдём НОД(4725; 7875) и НОК(4725; 7875).

Разложим числа на простые множители:

4725 делится на 25:

4725 = 25 · 189 = 5² · 189

189 = 3³ · 7, значит:

4725 = 3³ · 5² · 7

Теперь разложим 7875:

7875 = 25 · 315 = 5² · 315

315 = 3² · 5 · 7, значит:

7875 = 3² · 5³ · 7

Теперь найдём НОД — берём общие простые множители в наименьших степенях:

НОД = 3² · 5² · 7 = 9 · 25 · 7 = 1575

Значит:

НОД(4725; 7875) = 1575

Теперь найдём НОК — берём все простые множители в наибольших степенях:

НОК = 3³ · 5³ · 7 = 27 · 125 · 7 = 23625

Значит:

НОК(4725; 7875) = 23625

Ответ:

НОД(4725; 7875) = 1575

НОК(4725; 7875) = 23625