Найти периметр четырехугольника. AB=3 см. AC=4 см. BD=4 см. CD=1 см.

Найти периметр такого четырёхугольника по данным условия нельзя, потому что не хватает длин двух сторон.

Периметр четырёхугольника $ABCD$ равен:

По условию известны:

Но для периметра нужны именно стороны четырёхугольника:

Из них известны только две стороны:

А $AC$ и $BD$ — это диагонали, если вершины идут в порядке $A-B-C-D$. Они в периметр не входят.

То есть:

Но длины $BC$ и $AD$ не даны. Их нельзя однозначно найти только по диагоналям $AC = 4$ и $BD = 4$, потому что существует много разных четырёхугольников с такими данными, но с разными сторонами $BC$ и $AD$.

Например, сторона $AD$ должна подходить к треугольнику $ACD$, где $AC=4$, $CD=1$. По неравенству треугольника:

То есть $AD$ может быть разной длины, например $3{,}5$ см или $4$ см или $4{,}8$ см. Тогда и периметр будет разным.

Значит, задача в таком виде имеет недостаточно данных. Чтобы найти периметр, нужно дополнительно знать хотя бы стороны $AD$ и $BC$, либо какое-то условие о фигуре: например, что это ромб, прямоугольник, трапеция, вписанный четырёхугольник и т. п.

Ответ: периметр определить невозможно, данных недостаточно.