Вопрос задан 01.06.2026 в 08:23. Предмет Математика. Спрашивает Веревкина Оля.

Найти нули квадратичной функции: y = -6x² + 7x - 2.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Федів Антон.

Нужно найти нули функции:

y=−6x2+7x−2y=-6x^2+7x-2

Нули функции — это такие значения xx, при которых y=0y=0. Поэтому решаем квадратное уравнение:

−6x2+7x−2=0-6x^2+7x-2=0

Для удобства умножим обе части уравнения на −1-1:

6x2−7x+2=06x^2-7x+2=0

Теперь найдём дискриминант:

D=b2−4acD=b^2-4ac

Здесь:

a=6,b=−7,c=2a=6,\quad b=-7,\quad c=2

Подставим:

D=(−7)2−4⋅6⋅2D=(-7)^2-4\cdot6\cdot2 D=49−48=1D=49-48=1

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня.

Используем формулу:

x=−b±D2ax=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} x=−(−7)±12⋅6x=\frac{-(-7)\pm\sqrt1}{2\cdot6} x=7±112x=\frac{7\pm1}{12}

Получаем два значения:

x1=7+112=812=23x_1=\frac{7+1}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3} x2=7−112=612=12x_2=\frac{7-1}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}

Ответ:

x=12,x=23x=\frac{1}{2},\quad x=\frac{2}{3}

Нули квадратичной функции y=−6x2+7x−2y=-6x^2+7x-2: x=12x=\frac{1}{2} и x=23x=\frac{2}{3}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос