Вопрос задан 01.06.2026 в 08:55. Предмет Математика. Спрашивает Латыпова Алия.

Найти корень уравнения (1/6)^(2 - x) = 36.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шунько Надежда.

Нужно решить уравнение:

(16)2−x=36\left(\frac16\right)^{2-x}=36

Заметим, что

16=6−1\frac16 = 6^{-1}

Тогда левая часть:

(16)2−x=(6−1)2−x\left(\frac16\right)^{2-x} = \left(6^{-1}\right)^{2-x}

По свойству степеней:

(6−1)2−x=6−(2−x)\left(6^{-1}\right)^{2-x}=6^{-(2-x)}

Раскроем знак минус:

−(2−x)=x−2-(2-x)=x-2

Значит, уравнение принимает вид:

6x−2=366^{x-2}=36

А число 3636 можно представить как степень числа 66:

36=6236=6^2

Получаем:

6x−2=626^{x-2}=6^2

Так как основания одинаковые, приравниваем показатели:

x−2=2x-2=2

Отсюда:

x=4x=4

Ответ:

4\boxed{4}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 408 Тулепберген Айзере
Математика 01.05.2026 17:47 19 Мемех София
Математика 25.02.2026 06:04 16 Коронов Максим
Математика 02.10.2025 13:43 22 Петрова Анна
Математика 18.02.2026 18:04 15 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 14 Оразалиев Бексапар
Математика 20.11.2025 07:43 21 Белый Илья
Математика 03.05.2026 11:57 19 Галкин Гала
Математика 05.11.2025 22:48 16 Жуковская Алина
Математика 18.02.2026 06:30 12 Водочкин Сергей
Математика 09.11.2025 17:59 18 Мацаев Никита

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 13.01.2024 04:09 1350 Андрушкевич Диана
Математика 17.01.2024 09:32 729 Мартышев Кирилл
Математика 29.01.2024 13:40 325 Клабукова Аленка
Математика 25.03.2025 20:11 815 Флорова Елизавета
Математика 07.01.2024 12:51 943 Киреев Кирилл
Математика 17.06.2025 09:58 447 Седен Айжаана
Математика 06.05.2025 13:34 153 Довгий Ваня
Математика 24.02.2025 11:24 117 Дульцева Ева
Математика 21.12.2024 21:48 1542 Куренкова Алёна
Математика 01.06.2025 19:50 83 Юрковская Настюша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 19 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 20 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 19 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 5 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 22 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 5 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 13 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 4 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос