Вопрос задан 05.06.2026 в 12:27. Предмет Математика. Спрашивает Миклин Никита.

Решите систему уравнений: 3x - y = 7 2x + 3y = 1

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Долбин Дмитрий.

Решим систему:

{3xy=72x+3y=1\begin{cases} 3x - y = 7 \\ 2x + 3y = 1 \end{cases}

Из первого уравнения выразим yy:

3xy=73x - y = 7

Перенесём 3x3x вправо:

y=73x-y = 7 - 3x

Умножим обе части на 1-1:

y=3x7y = 3x - 7

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2x+3y=12x + 3y = 1 2x+3(3x7)=12x + 3(3x - 7) = 1

Раскроем скобки:

2x+9x21=12x + 9x - 21 = 1

Сложим подобные слагаемые:

11x21=111x - 21 = 1

Перенесём 21-21 вправо:

11x=2211x = 22 x=2x = 2

Теперь найдём yy, подставив x=2x = 2 в выражение y=3x7y = 3x - 7:

y=327y = 3 \cdot 2 - 7 y=67y = 6 - 7 y=1y = -1

Проверим:

32(1)=6+1=73 \cdot 2 - (-1) = 6 + 1 = 7 22+3(1)=43=12 \cdot 2 + 3 \cdot (-1) = 4 - 3 = 1

Оба уравнения выполняются.

Ответ:

x=2,y=1x = 2,\quad y = -1

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос